Aplicaciones de los temas de Matemáticas IV

Para formar un conocimiento más amplio

de las aplicaciones de números

complejos y sistemas de ecuaciones lineales,

me di a la tarea de

entrevistar a tres de los profesores

de ingeniería industrial: IIQ Alejandro López Mendoza, América Ávila Hernández y Ma. del Rosario Lara Delfin.

Básicamente la entrevista contenía tres preguntas: 1. en la práctica profesional de un Ingeniero Industrial, ¿en qué se aplican los temas de las dos primeras unidades de Matemáticas IV?, 2. ¿Es indispensable para un Ingeniero Industrial tener conocimiento de números complejos y sistemas de ecuaciones lineales?, 3. ¿Tienen relación los temas de Matemáticas IV con alguna otra asignatura de Ingeniería Industrial?  

En resumen concluí lo siguiente:

Los tres profesores coincidieron al decirme q los sistemas de ecuaciones lineales

son muy utilizados en ingeniería industrial, incluso se aplican en otras materias por ejemplo:

investigación de operaciones I y II, estadística, control estadístico del proceso, simulación, administración de operaciones I y II, calidad y diseño de experimentos.

El ingeniero Alejandro López Mendoza me platicó

acerca de su experiencia en el departamento de producción,

donde para planear la producción se manejaban

restricciones que se representaban con

ecuaciones lineales y se resolvían

 con sistemas de ecuaciones,

por ejemplo:

cantidad de materias primas,

transportes, los envases,

la mano de obra, etc.

En cuanto a los números complejos, su utilización es limitada a problemas muy específicos y

un ingeniero industrial no ocupa números complejos tanto como un ingeniero en electrónica o en mecatrónica, sin embargo no deja de ser importante tener las bases, sobre todo si un ingeniero industrial se dedica a la investigación.  

Firmas de los profesores de

que se llevó a cabo

la entrevista

Ma. del Rosario Lara Delfin

América Ávila Hernández

Alejandro López Mendoza

La geometría de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas

Considerando el sistema de tres incógnitas:

ax  +  by  +  cz  =  d

ex  +  fy  +  gz  =  h

ix  +  ky  +  lz   =  m

En donde a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, y m son constantes y al menos una de ellas en cada ecuación es diferente de cero.

Cada ecuación del sistema representa una ecuación de un plano. cada solución (x, y, z) al sistema de ecuaciones debe ser un punto en cada uno de los tres planos. existen las siguientes soluciones:

1. SOLUCIÓN ÚNICA: el sistema tiene una solución única, si los tres planos se cortan en un punto, que corresponde a la solución del sistema. tendremos lo que se muestra a continuación:

2. NÚMERO INFINITO DE SOLUCIONES:

a) Los tres planos se cortan en una recta.

b) Dos planos son coincidentes y el restante se corta en una recta.

c) Los tres son coincidentes.  

 3. No existe solución

a) Los planos se cortan de dos a dos.

b) Los tres planos son paralelos

c) Dos planos son paralelos y el restante los corta.

d) Dos planos son paralelos y el restante es coincidente con uno de ellos.